Atribuindo significado ao seno e cosseno utilizando o software Cabri-Géomètre

Assunto: Ciclo trigonometrico,Seno e cosseno,Ferramenta-objeto,Sequencia de ensino,Cabri-Geometre,Matematica -- Estudo e ensino,Educacao matematica,Matematica: Educacao Matematica,Trigonometric cycle,Sine and cosine,Tool-object,Teaching sequence,Cabri-Geometre

Resumo: O objetivo deste trabalho é introduzir o conceito de seno e cosseno de forma coordenada, partindo do triângulo retângulo, passando pelo ciclo trigonométrico e finalizando com os gráficos das funções correspondentes, tentando propiciar aos alunos, condições para atribuir significado a tais conceitos. Para isto foi elaborada uma seqüência didática composta de sete atividades, com intuito de investigar se alunos do 2° ano do ensino médio, que já trabalharam com trigonometria no triângulo retângulo e no ciclo trigonométrico, possam, por meio dela e com auxílio do software Cabri-Géomètre, utilizar estes conhecimentos, na construção dos gráficos das funções seno e cosseno. A elaboração e análise da seqüência de ensino, apoiam-se em elementos da dialética ferramenta-objeto e na noção de interação entre domínios, de Régine Douady. A aplicação das atividades ocorreu no ano de 2002 em uma escola da rede estadual de ensino, da região central da cidade de São Paulo. O grupo participante era composto por 16 alunos. No decorrer da resolução das questões propostas e pelos resultados obtidos verificou-se que, o software Cabri-Géomètre se mostrou bastante eficaz, auxiliando os alunos a associar os conceitos já estudados no triângulo retângulo e no ciclo trigonométrico, com as funções seno e cosseno. Os resultados obtidos também apontam que, a maioria dos alunos percebeu que o seno e o cosseno estudados no triângulo retângulo não diferem daqueles estudados no ciclo trigonométrico, e mais, que a senóide e a cossenóide retratam fielmente estes conceitos,

Abstract: The objective of this work is to introduce the concepts of sine and cosine in a coordinated form, starting from right-angled triangles, passing through the trigonometric cycle and ending with the graphs of the corresponding functions, aiming to provide conditions which would enable students to attribute meaning to these concepts. To this end, a teaching sequence comprised of seven activities was devised as a means to investigate whether students of the 2nd year of Ensino Médio (High School), who had already studied trigonometry of the right-angled triangles and the trigonometric cycle, would use this knowledge, during the teaching sequence and with the help of the software Cabri-Géomètre, in the construction of graphs of the sine and cosine functions. The design and analysis of the teaching sequence is based on elements of the tool-object dialectic and the notion of the interaction between frameworks of Régine Douady. The activities were administered to a group of 16 students from a state school in the centre of the city of São Paulo during the year of 2002. In the problem-solving processes developed to solve the proposed questions and through the results obtained, the software Cabri-Géomètre demonstrated its efficiency, helping the students to associate the concepts already studied with respect to the right-angled triangle and the trigonometric cycle with the sine and cosine functions. The results also indicated that the majority of students perceived that the sine and cosine studied in the case of right-angled triangle do not differ from those studied in relation to the trigonometric cycle and, moreover, that the sine-curve and cosine-curve provide accurate portrayals of these concepts

Referência: Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2003-05-22

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